Κρυπτοσύστημα μετατόπισης - Καίσαρα

Η κρυπτογράφηση υλοποιείται με την χρήση της αριθμητικής των υπολοίπων. Το σύνολο των χαρακτήρων του κειμένου, που πρόκειται να κρυπτογραφηθεί αποτελεί το αλφάβητο. Για παράδειγμα αν το κείμενο είναι τα κεφαλαία γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου το σύνολο έχει 24 μέλη τα {Α,Β,Γ.,.Χ,Ψ,Ω}. Οι χαρακτήρες αυτοί αντιστοιχίζονται σε αριθμούς. Για το παράδειγμα, σύμφωνα με τον κανόνα, Α = 0, Β = 1.....Ω = 23.

Η κρυπτογράφηση χαρακτήρα με μετατόπιση n μπορεί να περιγράφει μαθηματικά ως Kn(x)=(x+n) mod 24. Αυτό σημαίνει ότι αν n=5 ο αρχικός χαρακτήρας Γ κρυπτογραφημένος θα έχει μετατοπισθεί κατά 5 θέσεις και θα εμφανίζεται ως Θ. Ο Χ ως Γ γιατί;

Η αποκρυπτογράφηση γίνεται αντίστροφα An(x)=(x-n) mod 24. Δηλαδή ο κρυπτογραφημένος Θ αντιστοιχεί στον αρχικό χαρακτήρα Α5(7)=(7-5) mod 24 = 2 δηλαδή στο Γ. Ο κρυπτογραφημένος Γ στο αρχικό Χ γιατί;

Παράδειγμα εφαρμογής

Ας υποθέσουμε το αρχικό κείμενο

«ΜΑΘΗΜΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ. ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΣΙΝΑΤΚΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ»

Αν θεωρήσουμε ως αλφάβητο 27 χαρακτήρων που αποτελείται από τα 24 κεφαλαία ελληνικά γράμματα, το κενό (_), την τελεία (.) και το ερωτηματικό(;), μπορούμε να αντιστοιχίσουμε, το κενό στο 0, την τελεία (.) στο 25 και το ερωτηματικό (;) στο 26.

Χρησιμοποιώντας ως n=12 το κρυπτογραφημένο μήνυμα που προκύπτει είναι:

«ΩΝΥΤΩΝΜΧΒΕΑΔ_ΟΒΝΖΦΝΓΚΜΠΦΠΝΓΧΙ.ΜΓΦ.ΝΔΧΝΓΜΦΙΝ..ΤΓ»

Η αποκρυπτογράφηση ακολουθεί τον αντίστροφο δρόμο. Δηλαδή δια μέσου της Αn(x)=(x-12) mod 27. Για παράδειγμα το πρώτο κρυπτογραφημένο γράμμα, το Ω, που αντιστοιχεί στο αλφάβητο στο 24, έχουμε 24-12=12 mod 27 είναι το γράμμα Μ. Παρόμοια το τελευταίο κρυπτογραφημένο γράμμα, το Γ, 3-12=-9 mod 27 είναι το 18 που αντιστοιχεί στο γράμμα Σ.

Δοκιμάστε να κρυπτογραφήσετε το Ονοματεπώνυμό σας με το ίδιο αλφάβητο και n=7.


Κρυπτογραφία Σινάτκας

by: Πληροφορική Online

Πληροφορική Online Updated at: 2:36 μ.μ.