Το προηγούμενο σύστημα βασίζεται μόνο σε έναν αριθμό n που χρησιμοποιείται για την κρυπτογράφηση και επομένως πολύ εύκολα μπορεί να παραβιαστεί.
Βελτίωσή του είναι το ένα αυτό κλειδί να γίνει λίγο πιο σύνθετο και να εξαρτάται από δύο τιμές. Έτσι η συνάρτηση κρυπτογράφησης γίνεται
Κ(χ)=αχ+β mod n. Οπότε εμπλέκονται δύο ακέραιοι ο α και ο β.
Αντίστοιχα η αποκρυπτογράφηση γίνεται με τη συνάρτηση
Α(χ)=α-1(χ-β) mod n. Παρατηρούμε ότι θα χρειασθεί ο α-1 κατά mod n. Ποια είναι η προϋπόθεση ύπαρξής του και πώς τον βρίσκουμε; Το προηγούμενο μήνυμα με α=11 και β=4 γίνεται
«ΑΟΛ_ΑΟΔΖΒΘΣΩΗΚΒΟΤΧΟΝΙΔΦΧΦΟΝΖ.ΜΔΝΧΜΟΩΖΟΝΔΧ.ΟΜΜ_ Ν»
Το α-1=11-1 mod 27 είναι 5 άρα η αποκρυπτογράφηση γίνεται με τη συνάρτηση Α(χ)=5(χ-4) mod 27. Για παράδειγμα το πρώτο κρυπτογραφημένο γράμμα, το A, που αντιστοιχεί στο αλφάβητο στο 1, έχουμε 5(1 -4)=-15 mod 27 =12 είναι το γράμμα Μ. Παρόμοια το τελευταίο κρυπτογραφημένο γράμμα, το N, 5(13-4)=45 mod 27 είναι το 18 που αντιστοιχεί στο γράμμα Σ.
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας Ι.
Βελτίωσή του είναι το ένα αυτό κλειδί να γίνει λίγο πιο σύνθετο και να εξαρτάται από δύο τιμές. Έτσι η συνάρτηση κρυπτογράφησης γίνεται
Κ(χ)=αχ+β mod n. Οπότε εμπλέκονται δύο ακέραιοι ο α και ο β.
Αντίστοιχα η αποκρυπτογράφηση γίνεται με τη συνάρτηση
Α(χ)=α-1(χ-β) mod n. Παρατηρούμε ότι θα χρειασθεί ο α-1 κατά mod n. Ποια είναι η προϋπόθεση ύπαρξής του και πώς τον βρίσκουμε; Το προηγούμενο μήνυμα με α=11 και β=4 γίνεται
«ΑΟΛ_ΑΟΔΖΒΘΣΩΗΚΒΟΤΧΟΝΙΔΦΧΦΟΝΖ.ΜΔΝΧΜΟΩΖΟΝΔΧ.ΟΜΜ_ Ν»
Το α-1=11-1 mod 27 είναι 5 άρα η αποκρυπτογράφηση γίνεται με τη συνάρτηση Α(χ)=5(χ-4) mod 27. Για παράδειγμα το πρώτο κρυπτογραφημένο γράμμα, το A, που αντιστοιχεί στο αλφάβητο στο 1, έχουμε 5(1 -4)=-15 mod 27 =12 είναι το γράμμα Μ. Παρόμοια το τελευταίο κρυπτογραφημένο γράμμα, το N, 5(13-4)=45 mod 27 είναι το 18 που αντιστοιχεί στο γράμμα Σ.
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας Ι.
by: Πληροφορική Online
Πληροφορική Online Updated at: 2:54 μ.μ.