Πέμπτη 30 Μαΐου 2013

Κρυπτοσύστημα Vigenere

Το επόμενο κλασικό σύστημα κρυπτογράφησης που θα μελετηθεί είναι του Vigenere. Το σύστημα αυτό προτάθηκε το 1586 και βασίζεται στην διαφορετική μετατόπιση που υφίστανται οι αρχικοί χαρακτήρες. Ο Vigenere πρότεινε λοιπόν ότι για επιλεγμένο αριθμό μήκους m χαρακτήρων θα υπάρχουν m διαφορετικοί ακέραιοι k1,k2…km που θα μεταθέτουν τον καθένα τους με τη σειρά κατά k1,k2…km θέσεις. Έτσι λοιπόν το κλειδί κρυπτογράφησης είναι αυτοί οι k αριθμοί.

Βελτιώνει το απλό σύστημα μετάθεσης και το ομοπαραλληλικό στα οποία όλοι οι χαρακτήρες μετατοπίζονταν με τον ίδιο τρόπο.

Ας επιλέξουμε για τη συνέχεια ως κλειδί μήκους 7 το πιο κάτω διάνυσμα Κ={13,7,22,18,3,25,10} τότε ο πρώτος χαρακτήρας του κειμένου θα μεταφέρεται κατά 13 θέσεις και με την αριθμητική του υπολοίπου θα αντιστοιχίζεται σε νέο αριθμό. Ο δεύτερος κατά 7, ο τρίτος κατά 22 κ.ο.κ. Αυτό επαναλαμβάνεται κάθε 7 χαρακτήρες. Άρα το αρχικό μήνυμα διαιρείται σε πρώτη φάση σε ομάδες των 7 χαρακτήρων που κρυπτο-γραφούνται χωριστά και με τη σειρά με το κλειδί Κ. Η αποκρυπτογράφηση ακολουθεί την ίδια πορεία με Κ={-13,-7,-22,-18,-3,-25,-10}

Εφαρμογή του Vigenere

Με το σύστημα Vigenere και το κλειδί που αναφέρθηκε θα κρυπτογραφήσουμε το γνωστό μας μήνυμα. Θυμίζω ότι είναι

«ΜΑΘΗΜΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ. ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΣΙΝΑΤΚΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ»

κρυπτογραφείται στο

«.ΘΒ.Ο;ΚΨΩΞΖΧΜΝΒΘΟ_ΔΠΟΗΝΛΓΧΔΟΥΙΥΧΘΜΚΛΔΡΨΘΓΖΖΞΥΗ.Φ»

Πιο αναλυτικά το πρώτο Α χρησιμοποιεί τον αριθμό 7 από το κλειδί γιατί βρίσκεται στη δεύτερη θέση. Άρα στο κρυπτογραφημένο θα βρίσκεται στην (1+7) mod 27 = 8 θα αντιστοιχεί στο Θ. Το δεύτερο Α βρίσκεται στην 6 θέση και αντιστοιχεί (1+25) mod 27 = 26 δηλαδή στο ;

Συμπέρασμα: τα ίδια γράμματα δεν αντιστοιχίζονται πάντα στον ίδιο κρυπτογραφημένο χαρακτήρα, εξαρτάται από τη η θέση του στο κείμενο. Η πρόσθετη αυτή δυσκολία διασφαλίζει την επιλεκτική αντικατάσταση τμημάτων του κειμένου. Για παράδειγμα, σε κρυπτογρα-φημένη βαθμολογία, ο «χάκερ» φοιτητής αν αντικαταστήσει τη δική του κρυπτογραφημένη βαθμολογία σε συμφοιτητές του, δεν διασφαλίζεται ότι στην αποκρυπτογράφηση θα έχουν τη δική του βαθμολογία.

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας Ι.


by: Πληροφορική Online
Πληροφορική Online Updated at: 3:00 μ.μ.
◄ Newer Post Older Post ►